���^����ͣ����N���H�Ԏ����K��ȥ���˾㘷����߀����Ϥ�Č��֘ǣ�߀����Ϥ��Ӗ�����ء�

ǰ�_�Ĺ�����Ȼ���ϴε�Ư����㣬�������N���K��֮��΢Ц�����к����@һ��ǰ�_���Ҳ�J�R���K�ܣ�߀�ʴ_�o�`�ĺ������������֡�

�ڶ����ف��@��K�����еľo���к�������u��ʧ�ˣ������M�L�����Ⱥ͸�����ʮ���Ӗ���ң��K��Ҳ�]�Юa(ch��n)��ʲô���m����

���N�����K�܁����ϴε�A�MӖ���ң��M�T�Ϳ���A�M�����Ă����ѽ�(j��ng)��λ�ˡ�

���N�㣡��

Ҋ�����N�M�����Ă����Bæվ����ӭ�ӣ��������ĩA�MԇӖِ���F(xi��n)̫����N˽���º������������F(xi��n)�ڿ������N�^�����Ă����lҲ������ƤЦĘ�����B֮ǰż��߀�Ҹ����N�v�vȝ���ӵ���K���A��β�����ˣ�һ��֔С��΢��ģ�ӡ�

���N���C���c�c�^���S�����K���M�˷��g��

���ܺã���ҽ���ܜʕr��һ����Ҫ�_ʼ�ۂ��M��(n��i)�ĵڶ�݆ԇӖِ��ϣ���ゃ�ı��F(xi��n)��Ҫ׌��ʧ������

�����ף���

�Ă����R•�������l�����ұ��F(xi��n)���z����и����

�@�r���NƳ����Kһ�ۣ���•����������K����ӛ�������߀��ʲô����Ҫ���ɣ���

��K ���@Ԓ����׃�Ì��Σ����������@͸��һ�z���鲻Ը�����@�һ�Ҳ���Һ�Ū���N���Bæվ���팦�K���c���c�^���������K�ܣ���������һ����ِ���қ]����һ��ǰ݅ԓ�е�؟�Σ��o��СЬ���ˣ���ȥ֮���N��;㘷���ߌӇ��������u���ң��@�������������IJ����m����

�mȻ�ǵ�Ǹ������K���Z�Ⲣ�]�е�Ǹԓ�еĘ��ӣ��fԒ�ĕr����K�֓P�D���ꖹ֚⣬���������ڱ��b�n�ġ�

������K�ı��F(xi��n)�����N΢΢��ü��������һ•�����ٵ�������K�����\һ�c����

��K���Ҳ��o���N���ӣ��@���㏊���^���a���������Ǹ���ҳ��J�e�`����

������K�K�ڵ�Ǹ���K��Ҳ�еú�����Ӌ�^�@Щ�uë��Ƥ�����飬�ټ��϶��N�A������Ҳ���y�����K�ܲ�����׌���N�y����

���ã���ԭՏ���ˡ����K�ܱ���ƽ�����f�����Z��Ҳ���������й��¡�

��Ȼ��K�]���\�⣬�K��Ҳ�]�б�Ҫ�ó��\�⣬�˴˻��඼���\���н����ı�Ҫ�����ֻ�Ǻ��εĿ�����ô�K�ܲőе����ġ�

�@��һ�����ٱ˴������϶��^��ȥ�����NҲ������̫�y����

���ã���ȻԒ���f�_�ˣ�֮ǰ�IJ����͕��ҷ��¡��������߀����ѣ�ԓ��ϵĕr��һ��Ҫ��ϡ������N�f�����㏊���ǽo�@�����鮋��һ����̖��

�������@�r�����T•��Ȼ���

���V�V�V������

�S��һ����Į��•�������

���������t���˰�����

�K����Щ�@Ӡ�����^�^ȥ������һ������Paw�㘷��T���������������@�������ĺܸߣ���ָ���L��һ�p�۾�Ŀ����䣬����ȥ�����˶������v�v�ġ�

��С�ˣ�����ˣ���

�����@����������K���H��Ĵ��к��� ����K�@ôһ�f���K�ܲ����R���@������ԭ����C�M��С�ˡ�

��һ��C�M���u����A�M�����ľ���С�˵����ȫ��carry���Q����ؓ��һ���F��(zh��n)����ГQ�ͻ�׺�����˾�����O���������K�ܵİ������ߡ�����K�܌�������İ�������˿����f�������Ĕ��ˡ�

ֻ���^��A�M��Ӗ������Ҋ��С�ˣ��K�ܶ�����Щ���⡣

�����fС�˲���ԓ��C�M�ijɆT�᣿��ʲô�������@�

С���M�T�����Ȼ�Č���������ɳ�l(f��)�ϣ��S��ֻ�Ǻ��εĺͶ��N���˂��к������ó����@�����Ը�ܹ°����зN��򈲻�Z����˼��

�����±���֮��С�ˏ�ֱ��������̖λ��늸����ϣ��@������߀���K�ܵ�λ�ã�ֻ�ǬF(xi��n)�ڿ���С�˺����@����λ�������Լ������١�

������С��������̖λ��A�M�������˾�Ȼ������֣��@�r��KЦ�ݝM����f�������gӭС�˼����҂�A�M����Č�����͑�ԓ���҂�A�M�����

��߅�ϴδ�ܲٵ�߅·�x��Ҳ�c�^���͵��������ǵģ��ҿ����������ѽ�(j��ng)������ʽ꠆T�Č������s�o���҂�A�Mcarry�ɡ���

С�˵���һЦ��Ҳ���fԒ���������������ϵ��֙C�_ʼ�{(di��o)ԇ��ֱ���M���ِ��B(t��i)�ˡ�

�@���K�ܷ�����һ�^�Fˮ�ˣ������͸㲻����ǰ����r��С�˼�Ȼ����A�M��̿ͣ���ô�Լ��ֺ�ȥ�Ώ��أ�

ãȻ���K�ܻ��^�����˶��N��ֻҊ���N�ı�����Щ���Ρ�

����Ǹ���м������˸��V���ˣ��ϴ�ԇӖِ�Y��֮��㘷���ߌ����hӑՓ���X����׌���С�˓Q�Qλ�ã���ȥC�M��С�ˁ�A�M������

���N֧֧������f�����@ȻҲ���R���@�������׌�K�ܺܲ����d��

 ���@Ԓ���K�����л�Ȼ����

�϶�����һ��ԇӖِ��С�˵���ױ��F(xi��n)���ۣ����Լ��İ������ߛ]���_���㘷���ߌӵ��A��Ч�������ÿ��]֮�£��㘷���ĸߌӲśQ���{(di��o)�Q�ɂ��˵�λ�á�

���@����Ҋ��A�M�������h��C�M������Ҫ�Ķ࣬�㘷�������@�ӵ��{(di��o)�����ǹ�Ȼ�J���K�ܵ�ˮƽ�Ȳ���С���ˡ�

���衣

�@��ֱ�������衣

�K����Ƿ���һĨ��Ц���������������D(zhu��n)�����ߵě_�ӡ�

�����K�ܵı��飬���N�Bæ�p�pץס�K�ܵĸ첲��

���e���K�ܣ���֮���ԛ]�Ҹ��V���@����Ϣ�����Ǔ����㲻Ը����ܾ㘷���@�ӵ��{(di��o)�䡭���䌍�Һ͸ߌ���߅��ȡ�^�ܶ���ˣ����ߌӲ�����һ�������f����ģ���������˼�����������Ќ�������ô��C�MҲ��������]�����㿴С�˲����Ǐ�C�M�x���ρ��Ć᣿�����l(f��)�]���ˣ���ʽ�һ�������λ�á���

���N���]����ڈ��ı��ˣ����������˵��挦�K��ܛ�Z����

�䌍�K���ѽ�(j��ng)�����D(zhu��n)���x�_�ě_�ӣ����������N�@�����Ӆs�ֵĴ_�������@ô�x�_��

������ô�f�����N�K�����Լ��Ķ��ˡ�

���Λr��һ��(zh��n)������߀�]��ϴѩ��

���Ǻǣ�ֻ�������ĸ��ֲ������A�M���e�ҷ��M����Ҳ�]�k���L�����㰡����

�@�r������λ�ϵ���K��ɳ��Ӱ���f�����������ں�С���fԒ�����H�s���ڳ��S�K�ܡ�

��С�˲�����K��ô����̱���ֻ�ǵ���һЦ������A�MC�M���ҁ��f�o���^����һ��carry����

 ������һ��һ�͵��fԒ���K��Ę�ϵ���Ц��ʢ��

A�M����ʲô�˲������ܵ�ԇӖِ�ѽ�(j��ng)�f����һ�С�

���^��A�M�����^���Ǽ�����һȺ�������v��ϵ�����������؛ɫ�T�ˣ�ֻ����Լ�����ɿ�����ȫ�]�ЈF����R���@�ӵ���������ֵ�����٣��^(q��)�^(q��)һ�����������f��ʲô��

�뵽�@��K�ܳ������NЦЦ��

���ã�C�M�ǰɣ��]���}���ҬF(xi��n)�ھ�ȥC�M��Ӗ���҈󵽡���

���N ���@Ԓ�K�����˿ښ⣬�����K�ܵĸ첲��•���������x���⣬����@����ِ��Ч���õ�Ԓ���ұ��C��Ŭ���o�㠎ȡ��ʽ꠆T��λ�õġ�����

�K�܅s΢΢һЦ���u�^�f���������à�ȡ��һ�Б{�����fԒ�������@����ِ�Y�����㘷���ߌ������ԕ��зִ硣��

�f�����K�ܻ��^����һ��A�M���@Щ�ˡ�

��K��С�ˡ����Լ��������������ļһ

���죬��׌�ゃ�����y����

�¹�(ji��)�e�`���c�ˈ��������ͺ�S�o�ˆT���ڃɷ�犃�(n��i)У���¹�(ji��)��(n��i)�ݣ�Ո���ĵȴ���